Разработка прогноза структуры домохозяйств предполагает, что имеются данные многолетних наблюдений (не менее чем за 10 лет) некоторой выборочной совокупности домохозяйств, в которых учтены все изменения в структуре домохозяйств и в изменении семейного состояния одиночек. На этой основе определяются частности (вероятности) перехода домохозяйств из одного типоразмера в другой. Прогноз, составленный на базе динамики структуры домохозяйств за ряд лет, предполагает использование экстраполяции, т. е. продолжение существующих тенденций развития структуры домохозяйств на будущее. Частности переходов формируются под влиянием как демографических, так и социально-экономических факторов. Поэтому предположение о постоянстве частностей перехода из одного типоразмера в другой равносильно предположению о том, что совокупное влияние всех факторов по частности перехода в будущем останется таким же, каким оно было в период, предшествующий прогнозу.

Для численности домохозяйств каждого из типоразмеров (Ni) в единицу времени можно записать следующее балансовое равенство:

Изменение величины Ni = Прирост Ni - Убыль Ni. (1)

В большой совокупности домохозяйств изменение Ni по любым причинам происходит почти непрерывно во времени, поэтому левую часть уравнения можно записать как первую производную от Ni по времени:

.

Правую часть уравнения (1) можно представить в терминах относительных частот (частностей) переходов в единицу времени.

Убыль Ni= NiVi.

Прирост

Где Vi– относительная частота выбытия из i-го типоразмера;

Ni – численность k-го типоразмера;

NkVk→i– суммарная частота выбытия, Vk→i– относительная частота переходов из k-гo типоразмера в i-й (домохозяйства в год на одно домохозяйство).

В итоге для каждого из типоразмеров уравнение (1) может быть переписано:

;

;

. . . .; (2)

. . . .;

. . . .;

;

Уравнения (2) с постоянными коэффициентами Vki и Vi решаются методом последовательных приближений и представляются в виде бесконечных временных рядов:

(3)

где i=1,2,3,…,n;

t - время.

Эффективность работы с рядами (3) зависит от скорости сходимости, то есть от возможности оборвать ряд на каком-то члене (пятом, десятом или пятнадцатом) без ущерба для точности расчета. Обычно достаточно хорошая сходимость рядов имеется для небольших значений t.

При прогнозировании структуры домохозяйств используются также другие методы, например метод, основанный на использовании микроимитационной модели. В России данный метод впервые был реализован А. Г. Волковым и Е. Л. Сороко. Суть этого метода заключается в том, что с помощью применения заданных вероятностей наступления рассматриваемых демографических событий поочередно к каждому индивиду имитируются переходы из одного состояния в другие. Прогноз изменения тех или иных вероятностей позволяет прогнозировать динамику семейной структуры населения.